การวัดความเร็วแสง

การวัดความเร็วแสง

ความเร็วที่แสงเดินทางมีขนาดจำกัด

ในชีวิตประจำวัน เราทั้งไม่ตระหนักรับรู้ถึงความเร็วที่แสงเดินทาง (ความเร็วแสง) และ ไม่ว่าไกลเท่าใด แสงก็เดินทางไปถึงทันที พูดอีกอย่างก็คือ เรารู้สึกไปเองราวกับว่าความเร็วแสงมีค่าอนันต์ครับ แต่ว่ากันว่านักวิทยาศาสตร์ในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 17 เริ่มตระหนักเห็นว่าความเร็วแสงนั้นมีขนาดจำกัดครับ นักวิทยาศาสตร์หลายคนเช่น กาลิโลโอ กาลิเลอี, เลมา, บรัดลีย์ , ฟีโซ, ฟูโค (qGARA), ไมเคลสัน กับคณะ ได้ทดลองวัดความเร็วแสงครับ ในบรรดาการทดลองเหล่านั้น การทดลองของฟีโซนั้นถูกกล่าวถึงในตำราเรียน(ฟิสิกส์ญี่ปุ่น) ทุก ๆ เล่ม ดังนั้นจะอธิบายไว้ล่วงหน้า ณ ที่นี้ครับ

การคำนวนของเลมา

ก่อนอื่น จะแตะ ๆ เกี่ยวกับการคำนวนของเลมาก่อนครับ

ว่ากันว่า คนแรกที่ระบุค่าความเร็วของแสงในโลกคือ เลมา โอเลอ คริสเทนเซิน เรอเมอร์, นักดาราศาสตร์ชาวเดนมาร์กของศตวรรษที่ 17 ได้ใช้ข้อมูลการสังเกตของ จิโอวานนิ แคสซีนี นักดาราศาสตร์ชาวอิตาลี คำนวณหาความเร็วแสง ครับ

จากการที่ "เมื่อมองจากโลก การเกิดอุปราคาของดาวบริวารของดาวพฤหัสที่ชื่อ ไอโอ (หลบซ่อนอยู่ด้านหลังดาวพฤหัส) ไม่มีคาบสม่ำเสมอ" เลมาจึงคิดว่า แสงมีความเร็วจำกัด และ แสงซึ่งจะรายงานการเกิดปรากฏการณ์ "กิน" (อุปราคา) จะเดินทางมาถึงโลกช้าไปด้วยขนาดเท่ากับ "ระยะห่างระหว่างโลกกับไอโอ ที่เพิ่มขึ้นเมื่อโลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ไป" พอดีครับ จากสมมติฐานนี้ ทำให้ได้ค่าความเร็วแสงเท่ากับ 2.1 × 108 m/s ครับ แม้ว่าค่านี้จะคลาดเคลื่อนจาก 299792458 m/s ไปมาก แต่อย่างน้อยจำนวนหลักก็ตรงกันครับ เนื่องจากการคำนวณจริง ๆ ซับซ้อนจึงไม่อธิบาย ณ ที่นี้ครับ สำหรับท่านที่สนใจ ลองค้นหาด้วยคียเวิร์ดเช่นคำว่า "เลมา ความเร็วแสง " ดูนะครับ

การทดลองของฟีโซ

วัดที่ระดับบนโลกไม่ใช่ระดับเอกภพ

หลังจากนั้น คนที่วัดความเร็วแสงบนโลกคือ ฟีโซ นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศษของศตวรรษที่ 19 อาร์ม็อง ฟีโซ ครับ

ใช้เฟืองเป็นชัตเตอร์ความเร็วสูง

ฟีโซใช้อุปกรณ์ตามรูปด้านซ้ายครับ แสงที่เดินทางออกมาจากแหล่งกำเนิดแสง สะท้อนแบบเฉียง ๆ เข้ากับกระจกเห็นทางเดียว แล้วผ่านเฟือง ไปสะท้อนยังกระจกสะท้อน จากนั้นเดินทางผ่านเฟืองอีกรอบ และทะลุผ่านกระจกเห็นทางเดียว ไปถึงผู้สังเกตการณ์ครับ

ถ้าหากค่อย ๆ หมุนเฟือง แสงที่ออกเดินทางจากแหล่งกำเนิดแสง จะเดินทางไปกลับ และไปถึงผู้สังเกตครับ

แต่ว่า หากค่อย ๆ หมุนเฟืองให้เร็วขึ้น แสงสะท้อนจะชนกับฟันของฟันเฟือง และไปไม่ถึงผู้สังเกตครับ อาจจะมีแสงที่เล็ดลอดจากร่องระหว่างฟันเฟืองรั่วไปถึงผู้สังเกตจริงครับ แต่ว่าอย่างน้อย ในขณะที่เราค่อย ๆ เพิ่ม จำนวนรอบการหมุนของเฟืองนั้น ควรจะต้องมีเสี้ยววินาทีหนึ่งที่มองเห็นแสงสะท้อนได้ยากที่สุดครับ หากมองว่าเฟืองเป็นชัตเตอร์ความเร็วสูงแล้ว เราสามารถหาค่าเวลาระหว่างการเปิดปิดชัตเตอร์ออกมาได้ โดยใช้จำนวนรอบการหมุนของเฟืองครับ

ถ้าเราหาร ระยะทางที่แสงเดินทางไปกลับ ด้วย เวลาเปิดปิดชัตเตอร์ความเร็วสูง เราจะหาความเร็วของแสงออกมาได้ครับ

ถ้ากำหนดให้จำนวนฟันทั้งหมดคือ \(N\) จากจุดที่แสงออกไปจนถึงกลับมาชนกับฟันนั้น เฟืองได้หมุนไป \(\large{\frac{1}{2N}}\) ส่วนจาก 1 รอบเท่านั้นครับ ไม่ใช่ \(\large{\frac{1}{N}}\) ครับ เป็น \(\large{\frac{1}{2}} \times \large{\frac{1}{N}}\) ครับ ในรูปซ้ายนั้น จำนวนฟันคือ \(8\) ซี่ ดังนั้นหมุนไป \(\large{\frac{1}{16}}\) รอบเท่านั้นครับ

ถ้ากำหนดให้จำนวนรอบที่เฟืองหมุนไปได้ในช่วง 1 วินาที (=ความถี่) เป็น \(n\) [Hz] แล้ว เวลาที่ใช้ในการหมุนหนึ่งรอบ (=คาบ) คือเลขส่วนกลับ ดังนั้นเท่ากับ \(\large{\frac{1}{n}}\) [s]ครับ

ดังนี้แล้ว เวลาเปิดปิดชัตเตอร์ความเร็วสูงคือ \(\large{\frac{1}{n}} \times \large{\frac{1}{2N}} = \large{\frac{1}{2nN}} \) [s] ครับ

ถ้าให้ระยะจากเฟืองถึงกระจกสะท้อนเป็น \(L\) [m] แล้วระยะทางที่แสงเดินทางไปกลับ คือ \(2L\) [m] ครับ

ดังนั้น ความเร็วแสง \(c\) คือ ระยะทางที่แสงเดินทางไปกลับ หารด้วย เวลาเปิดปิดชัตเตอร์ความเร็วสูง นั่นคือ

\(\hspace{24pt} c = 2 L \div \large{\frac{1}{2 n N}}=4 n N L\) [m/s]

ครับ

ค่าที่วัดได้

การทดลองของฟีโซในตอนนั้น จำนวนรอบการหมุนของเฟือง n=12.6 Hz, จำนวนซี่ฟันทั้งหมด N=720, ระยะทาง L=8633 m และได้ผลลัพธ์ c = 3.13 × 108 m/s ออกมาครับ แม่นยำกว่าค่าที่เลมาเสนอเอาไว้ครับ

ถ้ากำหนดให้เป็น "เวลาจนถึงตอนที่แสงกลับมายังบริเวณที่เป็นช่องว่างระหว่างซี่"

จนถึงตอนนี้ ผมได้กำหนดให้เวลาเปิดปิดชัตเตอร์ความเร็วสูงเป็น

เวลาตั้งแต่แสงมุ่งไปอีกฝั่งแล้วกลับมาแล้วชนกับซี่ฟัน

เอาไว้ครับ แต่เราสามารถเปลี่ยนสิ่งนี้ และตั้งใหม่ให้เป็น

เวลาตั้งแต่แสงมุ่งไปอีกฝั่งแล้วกลับมาถึงบริเวณที่เป็นช่อเปิดว่างระหว่างซี่ฟันสองซี่ ไม่ใช่บริเวณฟันของฟันเฟือง

ก็ได้ครับ ในขณะที่เราค่อย ๆ เพิ่ม จำนวนรอบการหมุนของเฟืองนั้น เราจะไม่สนใจช่วงที่แสงสะท้อนมืดลงเป็นครั้งแรกอีกต่อไป แต่เราจะสนใจช่วงที่กลับมามองเห็นแสงสะท้อนได้ดีอีกครั้งหนึ่งแทนครับ (หมายเหตุผู้แปล: ตอนแรกจะมองเห็นแสงได้ชัดเจนเพราะแสงเดินทางไปกลับเร็วกว่าที่เฟืองหมุนมาก ๆ จากนั้นพอเพิ่มรอบการหมุนไปเรื่อย ๆ จะมีช่วงที่แสงสะท้อนมืดลงไปที่สุดครับ และหลังจากนั้นจะมีช่วงที่กลับมามองเห็นแสงสะท้อนได้ดีอีกครั้งหนึ่งครับ จะกลายเป็นช่วงเวลาตอนนั้นแทนครับ)

เมื่อทำเช่นนั้นแล้ว ส่วนที่เป็น \(\large{\frac{1}{2N}}\) ในสมการด้านบนก็จะกลายเป็น \(\large{\frac{1}{N}}\) ครับ แต่ว่าการที่ทำแบบนี้ก็หมายความว่า จำนวนรอบกรหมุนของเฟือง (ความเร็วในการหมุน) ก็จะเพิ่มเป็นเท่าตัวด้วยเช่นกัน ดังนั้นส่วน \(n\) ใน \(\large{\frac{1}{n}}\) ก็จะเพิ่มเป็นเท่าตัวด้วยครับ นั่นคือความถี่ในการหมุนของล้อเฟือง 12.6 Hz ในการทดลองจริงของฟีโซ ก็จะกลายเป็น 25.2 Hz ครับ นี่จะทำให้ผลลัพธ์การคำนวณไม่เปลี่ยนแปลงครับ

ถ้ากำหนดให้ 2 เท่าของ \(n\) เป็น \(n'\) แล้วสรุปรวมดูจะได้

กรณีที่ชนกับเฟือง (มืดลง)

\(\hspace{12pt} c = 2 L \div \large{\frac{1}{2 n N}}=4 n N L\)

กรณีที่กลับมายังส่วนที่ว่าง (สว่างขึ้น)

\(\hspace{12pt} c = 2 L \div \large{\frac{1}{n' N}}=2 n' N L\)

ครับ

บางที

เป็นการจินตนาการของผมเองนะครับ แต่ว่าผมคิดว่า บางทีตอนแรกฟีโซน่าจะพยายามสร้างเครื่องมือในลักษณะนี้นะครับ แต่ผมคิดว่าเนื่องจากสร้างได้อุปกรณ์ได้ยาวไม่เพียงพอทำให้ไม่สามารถวัดได้ (ความจริงต่อให้สร้างอันที่ยาวพอได้จริง ๆ ก็จะบิดเบี้ยวไปและทำให้วัดค่าได้ไม่แม่นยำอีกอยู่ดี) จึงพยายามลองคิดวางแผน ทดลองดูหลาย ๆ วิธี จนได้ชุดการทดลองซึ่งใช้กระจกออกมาครับ

ถ้าหากว่าลืมหลักการทดลองของฟีโซไป ให้ลองนึกถึงชุดการทดลองลักษณะนี้ และลองคิดแบบตรงไปตรงมานะครับ

ความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น