การเกิดรังสีเอกซ์
การเกิดรังสีเอกซ์ (X-ray)
รังสีเอกซ์คือ
เราเรียกคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นประมาณ 10-8 m ～ 10-12 m
ไม่มีนิยามที่แน่ชัดครับ มีหลายแบบครับ มีทั้ง 10-7 m ～ 10-11 m และ 10-9 m ～ 12-12 m
ว่า รังสีเอกซ์ครับ เรินต์เกน
นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันในช่วงปี 1845~1923 วิลเฮล์ม เรินต์เกน
เรินต์เกนค้นพบรังสีเอกซ์ในปี 1895 และขนานนามไว้ครับ และด้วยความสำเร็จนี้ ทำให้เรินต์เกนได้รับรางวัลโนเบลครั้งที่ 1 ในสาขาฟิสิกส์ครับ
ได้ค้นพบครับ
คุณสมบัติของรังสีเอกซ์
รังสีเอกซ์มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้ครับ
- เมื่อกระทบกับวัตถุเรืองแสงจะทำให้เกิดการเรืองแสงขึ้น
- ทำให้เกิดผลลัพธ์เหมือนกับเวลาฟิล์มโดนแสง
- ไม่ถูกเบนโดยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก
- มีอาณุภาพทะลุทะลวงผ่านที่สูง
ยิ่งเป็นรังสีเอกซ์ที่มีความถี่สูงพลังงานมากเท่าไหร่ ก็ยิ่งมีอาณุภาพทะลุทะลวงสูงเท่านั้นครับ
รังสีเอกซ์ที่มีพลังงานน้อยนั้นจะถูกวัตถุดูดกลืนไปได้ง่ายครับ
(จะแตกต่างกับการกระเจิงแบบเรเลห์ แต่การทะลุทะลวงของรังสีเอกซ์จะเป็นภาพประมาณว่าเคลื่อนที่ต่อไปในวัตถุโดยแหวกผ่านแรงต้านของอิเล็กตรอนในวัตถุนั้นครับ)
เรียกรังสีเอกซ์ที่มีความยาวคลื่นสั้น (=ความถี่สูง=พลังงานสูง) ว่า Hard X-Rays ครับ
เรียกรังสีเอกซ์ที่มีความยาวคลื่นยาว (=ความถี่ต่ำ=พลังงานต่ำ) ว่า Soft X-Rays ครับ
- สามารถทำให้อะตอมหรือโมเลกุลกลายเป็นไอออนได้ (ionization)
- เกิดการเลี้ยวเบน, แทรกสอด ด้วยผลึก
หลอดรังสีเอกซ์
เราสามารถทำให้เกิดรังสีเอกซ์ด้วย วงจรไฟฟ้าซึ่งใช้หลอดแก้วสุญญากาศที่เรียกว่าหลอดรังสีเอกซ์ ได้ครับ
เมื่อให้ความร้อนกับขดลวด จะทำให้เทอร์โมอิเล็กตรอน
เมื่อให้ความร้อนกับโลหะที่อยู่ในสุญญากาศ อิเล็กตรอนของโลหะที่อยู่บริเวณผิว ๆ จะบินหลุดออกมา (การปลดปล่อยเทอร์โมอิเล็กตรอน) เรียกอิเล็กตรอนที่บินหลุดออกมาแบบนี้ว่า เทอร์โมอิเล็กตรอน (หมายเหตุผู้แปล: เทอร์โม (thermo) = เกี่ยวกับความร้อน) ครับ
แต่ต่อให้พูดว่าเป็นเทอร์โมอิเล็กตรอน เนื้อแท้ของมันจริง ๆ ก็คืออิเล็กตรอนธรรมดาครับ แค่เปลี่ยนชื่อเรียกครับ
ในกรณีที่บินหลุดออกมาเพราะพลังงานแสง เราเรียกว่าโฟโตอิเล็กตรอนครับ
บินหลุดออกมา พวกมันจะถูกเร่งความเร็วโดยแรงดันที่สูง (ความต่างศักย์เร่ง) และปะทะกับโลหะของขั้วบวก ครับ ขณะนั้นรังสีเอกซ์จะกำเนิดขึ้นครับ (อิเล็กตรอนนั้นจะไม่กระดอนกลับ แต่จะถูกขั้วบวกดูดเข้าไปและวิ่งวนในวงจรไฟฟ้าครับ)
รังสีเอกซ์แบบต่อเนื่อง และ รังสีเอกซ์แบบเฉพาะตัว
รังสีเอกซ์ที่กำเนิดจากวิธีนี้มี 2 ชนิดครับ
ผลลัพธ์ที่วัดได้นั้น เป็นดังกราฟเส้นโค้งในรูปด้านซ้ายครับ ( แกนขวางคือความยาวคลื่น แกนตั้งคือความแรงของรังสีเอกซ์) เราเรียกส่วนที่เป็นสเปกตรัมแบบต่อเนื่องว่า รังสีเอกซ์แบบต่อเนื่อง เรียกส่วนที่เป็นสเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งมีความแรงสูงที่เฉพาะบางค่าความยาวคลื่นพิเศษเท่านั้นว่า รังสีเอกซ์แบบเฉพาะตัว ครับ
เมื่อเพิ่มขนาดความต่างศักย์เร่ง รังสีเอกซ์ก็แรงขึ้นเช่นกันครับ
รังสีเอกซ์แบบต่อเนื่อง
อิเล็กตรอนที่ออกมาจากขดลวดที่เราให้ความร้อนนั้น อยู่ภายใต้ความต่างศักย์ทำให้มันเร่งความเร็ว และในขณะที่มันปะทะกับขั้วบวก มันจะลดความเร็วลงอย่างรวดเร็ว (ไม่ได้แปลว่ากระดอนกลับมา) และเสียพลังงานไปครับ พลังงานส่วนนั้นที่สูญเสียไปจะถูกปลดปล่อยออกมาในรูปรังสีเอกซ์ครับ เรียกการปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เกิดจากการที่อนุภาคมีประจุถูกเบรกอย่างกะทันหันว่าการปล่อยรังสีหน่วง (หรือการปล่อยรังสีเบรมส์ชตราลุง (Bremsstrahlung)) ครับ (เป็นคำศัพท์ที่นักเรียนม.ปลาย ยังไม่ต้องจำก็ได้นะครับ) ทีนี้ บางทีจะสูญเสียพลังงานไปมาก บางทีจะสูญเสียพลังงานไปน้อย เกิดขึ้นได้หลากหลายแบบมาก จึงทำให้สเปกตรัมของรังสีเอกซ์ที่ถูกปลดปล่อยออกมามีความต่อเนื่องครับ
ตอนนี้ถ้าเรากำหนดให้ความต่างศักย์เร่งเป็น \(V\) [V], ความเข้มของสนามไฟฟ้าระหว่างขดลวดของขั้ว-และโลหะของขั้วบวกเป็น \(E\) [N/C], ระยะห่างระหว่างขั้วเป็น \(d\) [m] แล้ว พลังงานที่อิเล็กตรอน 1 ตัวจะได้รับ (พลังงานจลน์) คือ \((e E d \;=)\; e V\) [J] ครับ สำหรับอิเล็กตรอนที่มีประจุ \(-e\) [C] นั้น จะได้รับแรงที่มีขนาด \(eE\) [N] และเคลื่อนที่ไปเป็นระยะ \(d\) [m] ดังนั้นขนาดของงานที่ได้รับก็คือ \(e E d\) [J] และนี่คือพลังงานที่อิเล็กตรอนได้รับครับ
เรื่องนี้แม้ว่าจะเหมือนกับหัวข้อ 『เป็นเรื่องที่คล้ายกับ \(\frac{1}{2} m v^{2}=m g h\)』 ในบท 『ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริคและสมมติฐานโฟตอน』 แต่ว่าจุดที่แตกต่างกันนั้นคือ
ในบทนั้นเป็นเรื่องของการยิงขึ้นไปจนถึงความสูง \(h\) แต่ประเด็นตอนนี้เป็นเรื่องการร่วงลงมาจากความสูง \(h\)ครับ
ไม่ว่าจะเป็นแบบใดก็ตาม พลังงานคือ \(\left(\frac{1}{2} m v^{2}=\right) m g h\) ครับ
สำหรับกรณีของอิเล็กตรอนนั้น ไม่ว่าจะเป็นแบบร่วงลงมา หรือ ขึ้นไปชั้นบน พลังงานก็คือ \(\left(\frac{1}{2} m v^{2}=\right) eV\) ครับ
อิเล็กตรอน 1 ตัวซึ่งมีพลังงานจลน์อยู่ \(e V\) [J] นั้น เมื่อชนกับโลหะของขั้วบวกแล้วความเร็วจะตกลง กล่าวคือพลังงานจลน์จะลดลง และด้วยพลังงานส่วนที่ลดลงไปนั้น โฟตอนรังสีเอกซ์หนึ่งตัวจะหลุดออกมาครับ ถ้าให้พลังงานจลน์ก่อนจะเข้าชนของอิเล็กตรอน \(e V\) เป็น \(K\) [J] ,ให้พลังงานจลน์หลังชนทันทีของอิเล็กตรอนเป็น \(K'\) [J], ให้ความถี่ของรังสีเอกซ์ที่เกิดขึ้นเป็น \(ν\) [Hz] แล้ว (เนื่องจากพลังงานของโฟตอนรังสีเอกซ์ 1 ตัวคือ \(hν\) [J] ครับ)
สมการของกฏการอนุรักษ์พลังงาน
\(\hspace{24pt}hν=K-K^{\prime}\)
จะถูกตั้งขึ้นมาได้ครับ
ในขณะที่อิเล็กตรอนมากมายชนเข้ากับขั้วบวกนั้น เนื่องจากอิเล็กตรอนแต่ละตัวก็จะมีวิธีการลดความเร็วที่แตกต่างกันไป ทำให้ค่า \(K'\) สามารถเป็นได้หลายค่า, (และเนื่องจากค่า \(h\) เป็นค่าคงที่) ค่า \(ν\) ก็สามารถเป็นได้หลายค่าด้วย นอกจากนี้ค่าความยาวคลื่น \(λ\) ที่เกิดจากการหารความเร็วแสง \(c\) ด้วยความถี่ \(ν\) ก็จะสามารถเป็นได้หลายค่าเช่นกัน ดังนั้นสเปกตรัมจึงเป็นแบบต่อเนื่องนั่นเองครับ
ทีนี้ เวลาที่ \(K'\) กลายเป็น 0 หรือพูดอีกอย่างก็คือกรณีที่อิเล็กตรอนหยุดนิ่งหลังชน ค่า \(ν\) จะมีค่ามากที่สุดครับ หากกำหนดให้ค่าเหล่านี้เป็น \(ν_0\), \(λ_0\) แล้วสมการอนุรักษ์พลังงานด้านบนจะกลายเป็น
\(\hspace{24pt}h \nu_{0}=K-0\)
\(\hspace{6pt}\therefore\hspace{8pt} h \nu_{0}=K-0\)
และเนื่องจาก \(K=e V\) ดังนั้นจะได้ว่า
\(\hspace{24pt}h \nu_{0}=eV\)
ครับ นอกจากนี้ หากแทนค่า \(\nu_{0}=\large{\frac{c}{\lambda_{0}}}\) เข้าไปจะได้ว่า
\(\hspace{24pt} {\large\frac{h c}{\lambda_{0}}}=e V\)
\(\hspace{6pt}\therefore\hspace{12pt} \lambda_{0}=\large{\frac{h c}{e V}}\)
ครับ จากสมการนี้ เราจะเข้าใจได้ว่าค่าความยาวคลื่นสั้นที่สุด \(λ_0\) นั้นจะขึ้นอยู่กับค่าความต่างศักย์เร่ง \(V\) เพียงอย่างเดียวครับ ไม่มีความเกี่ยวข้องกับชนิดของโลหะของขั้วบวกด้วยครับ
ตัวอย่างเช่น เวลาที่ความต่างศักย์เร่งเป็น 50kV ความยาวคลื่นสั้นที่สุดจะประมาณ 2.5 × 10 -11 m ครับ
เมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงไป
\(h=6.63 \times 10^{-34}\)
\(c=3.0 \times 10^{8}\)
\(e=1.6 \times 10^{-19}\)
เราจะได้
\(\begin{aligned} \lambda_{0} &=\frac{h c}{e V} \\
&=\frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^{8}}{1.6 \times 10^{-19} \times 50 \times 10^{3}} \\
&=\frac{6.63 \times 3.0}{1.6 \times 50} \times 10^{-10} \\
& \approx 0.25 \times 10^{-10} \\
&=2.5 \times 10^{-11} \end{aligned}\)
หากว่าความต่างศักย์เร่งครึ่งหนึ่งนั่นคือ 25kV ความยาวคลื่นที่สั้นที่สุดก็จะเพิ่มเป็นเท่าตัว นั่นคือ ประมาณ \(5.0 \times 10^{-11} \; \mathrm{m}\) ครับ
ยิ่งเพิ่มความต่างศักย์เร่งมากขึ้นเท่าใด ก็จะยิ่งเกิดรังสีเอกซ์ที่มีความยาวคลื่นสั้นเท่านั้น พูดอีกอย่างก็คือ เกิดรังสีเอกซ์ที่มีความถี่สูง (พลังงานมาก) ครับ
รังสีเอกซ์แบบเฉพาะตัว
รังสีเอกซ์แบบเฉพาะตัว กำเนิดจากวิธีที่แตกต่างกับรังสีเอกซ์แบบต่อเนื่องครับ
เมื่ออิเล็กตรอนที่บินมา กระแทกชนอิเล็กตรอนที่อยู่วงในของอะตอมโลหะขั้วบวกให้บินหลุดออกไป จะเกิดช่องว่างขึ้น
และเมื่ออิเล็กตรอนที่อยู่วงนอกของอะตอมโลหะย้ายมายังช่องว่างวงใน (ร่วงลงมา) จะเกิดรังสีเอกซ์ขึ้นครับ
เปรียบเหมือนภาพของ การเกิดเสียงหรือความร้อนจากแรงเสียดทานที่พื้น เวลาที่ก้อนหินตกลงมาจากที่สูงครับ
เนื่องจากขนาดของพลังงานจะถูกกำหนดด้วยความสูงที่ร่วงลงมาด้วย ดังนั้นความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กำเนิดขึ้นก็จะแปรตามการจัดเรียงอิเล็กตรอนของอะตอมโลหะด้วย
พลังงานของรังสีเอกซ์คือ \(hν\)
และ \(h\) เป็นแค่คงตัว ดังนั้น
ถ้าพลังงานถูกกำหนดไว้แล้ว \(ν\) ก็ถูกกำหนดไว้แล้วด้วย
และ \(ν=\frac{c}{λ}\) ดังนั้น ความยาวคลื่นก็ถูกกำหนดไว้แล้วด้วยครับ
พูดอีกอย่างก็คือ สเปกตรัมของรังสีเอกซ์จะถูกกำหนดโดยชนิดของโลหะของขั้วบวกนั่นเองครับ
ต่อให้เปลี่ยนขนาดความต่างศักย์เร่ง ก็ไม่ทำให้ตำแหน่งของสเปกตรัมเปลี่ยนไปครับ
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น