การแทรกสอดผ่านฟิล์มบาง(เสริม)
การสะท้อนแบบปลายตรึงและการสะท้อนแบบปลายอิสระสำหรับคลื่นแสง
เวลาที่คลื่นแสงเกิดการสะท้อนจากดัชนีหักเหน้อย \(→\) มากจะเลื่อนเฟส \(π\) ดัชนีหักเหมาก \(→\) น้อยจะไม่มีการเปลี่ยนเฟส ผมจะอธิบายหลักการนี้แบบคร่าวๆนะครับ
ก่อนอื่นการที่##ดัชนีหักเหมีค่ามากแปลว่าคลื่นเดินทางในตัวกลางนั้นได้##ช้าครับ ตัวกลางที่ให้คลื่นแสงผ่านไปได้ยากจะมีดัชนีหักเหสูงครับ หากลองเปรียบเทียบคลื่นแสงให้เป็นคลื่นในเส้นเชือกแล้ว คลื่นที่เดินทางมาในเชือกเส้นบาง(ตัวกลางที่คลื่นเดินทางผ่านง่าย ๆ ) น่าจะเกิด##การสะท้อนแบบปลายตรึงที่บริเวณรอยต่อกับเชือกเส้นอ้วน(ตัวกลางที่คลื่นเดินทางผ่านยาก)
และ คลื่นที่เดินทางมาในเชือกเส้นอ้วนก็น่าจะเกิดการสะท้อนแบบปลายอิสระที่รอยต่อกับเชือกเส้นบางครับ
ถ้าลองพิจารณาเหตุการณ์บริเวณรอยต่อโดยใช้##กฎอนุรักษ์พลังงานแล้ว เมื่อวัตถุที่เบากว่าชนกับวัตถุที่หนักกว่าจะกระดอนกลับครับ เป็นภาพของการสะท้อนแบบปลายตรึงครับ
ถ้าวัตถุที่หนักกว่าเข้าชนกับวัตถุที่เบากว่าจะเดินทางต่อไปเรื่อยๆครับ เป็นภาพของการสะท้อนแบบปลายอิสระครับ
...อารมณ์ประมาณนี้ครับพอจะเห็นภาพไหมครับ
ทำไมฟิล์มถึงต้องบาง ?
การที่แสงเกิดการแทรกสอดผ่านฟิล์มบางนั้นจะเกิดขึ้นเฉพาะกรณีที่ฟิล์มบางเท่านั้นครับ ถ้าฟิล์มหนาจะไม่เกิดการแทรกสอดครับ
ในสมการของเงื่อนไขที่ทำให้สว่างขึ้น (ในกรณีที่แสงตกกระทบฟิล์มแบบตั้งฉาก)
\(\hspace{30pt}2d=\left(m+{\large\frac{1}{2}}\right) {\large\frac{\lambda}{n}}\) \((m=0,1,2, \cdots)\)
กำหนดให้ความหนาของฟิล์ม \(d=1.0 \;{\rm μm}\) (ไมโครมิเตอร์) \(=1.0 \times 10^{-6} \;{\rm m}\) ดัชนีหักเหของฟิล์ม \(n=1.5\) ทำการฉายแสงขาว(เช่นแสงจากดวงอาทิตย์หรือหลอดไส้ที่ประกอบไปด้วยแสงหลายๆความยาวคลื่น)อย่างตั้งฉากบนฟิล์มนี้ครับ
\(\hspace{30pt}2 d=\left(m+{\large\frac{1}{2}}\right) {\large\frac{\lambda}{n}}\)
\(\hspace{8pt}\Rightarrow \hspace{9pt} 2 \times 1.0 \times 10^{-6}=\left(m+{\large\frac{1}{2}}\right) {\large\frac{\lambda}{1.5}}\)
\(\hspace{9pt}\therefore \hspace{11pt} 3 \times 10^{-6}=\left(m+{\large\frac{1}{2}}\right) \lambda\)
\(\hspace{9pt}\therefore \hspace{11pt}\left(m+{\large\frac{1}{2}}\right) \lambda=3 \times 10^{-6}\)
\(\hspace{9pt}\therefore \hspace{11pt}\lambda={\large\frac{3 \times 10^{-6}}{\left(m+\frac{1}{2}\right)}}\) \(\cdots \cdots ①\)
เนื่องจากความยาวคลื่นของ##แสงในช่วงที่มองเห็นได้อยู่ในช่วงประมาณ \(3.8 \sim 7.8 \times 10^{-7} \;\mathrm{m}\) ดังนั้นจะได้ว่า
ครับ และเนื่องจาก \(m\) เป็น##จำนวนเต็มบวก ดังนั้น สามารถมีค่าเป็น \(m=4,5,6,7\) ครับ เมื่อนำค่า \(m\) ทั้ง \(4\) ค่าไปแทนในสมการที่ \(①\) ด้านบน แล้วคำนวณค่าความยาวคลื่น ได้ว่า \(λ=6.7 \times 10^{-7},\; 5.5 \times 10^{-7},\; 4.6 \times 10^{-7},\; 4.0 \times 10^{-7} \mathrm{m}\) พูดอย่างก็คือถ้าฉายแสงขาวใส่ฟิล์มที่มี \(d=1.0 \;μ \mathrm{m},\; n=1.5\) ผู้สังเกตจะมองเห็นแสงสีที่มีความยาวคลื่น \(4\) ค่า นี้ครับ การทดลองฉายแสงขาวในกรณีนี้ ไม่ใช่เพื่อดูว่าจะสว่างขึ้นหรือมืดลง แต่จะเป็นการทดลองเพื่อดูว่าสามารถสังเกตแสงสีอะไร ความยาวคลื่นใดได้ครับ (เราสามารถใช้ค่าความยาวคลื่นที่สังเกตได้ หาค่าความหนา \(d\) และดัชนีหักเห \(n\) ได้ครับ)
ถ้าเพิ่มความหนา \(d\) ไป \(10\) เท่าเป็น \(d=10 \;μ \mathrm{m}\) แล้วทำการคำนวณแบบเดิม จะได้ว่า \(37.9 \leqq m \leqq 78.4\) ครับ เนื่องจาก \(m\) เป็นจำนวนเต็มบวกดังนั้น \(m=38,39, \cdots, 77,78\) นั่นคือสามารถเป็นได้ \(41\) ค่า ครับ และค่า \(λ\) ที่สอดคล้องก็มี \(41\) ค่า ด้วยครับ
ถ้าเพิ่มความหนา \(d\) ไป \(1000\) เท่าเป็น \(d=1000 \; μ\mathrm{m}=1.0 \;\mathrm{mm}\) แล้วทำการคำนวณแบบเดิม จะได้ว่า \(3845.6 \leqq m \leqq 7894.2\) ครับ เนื่องจาก \(m\) เป็นจำนวนเต็มบวกดังนั้น \(m=3845,3846, \cdots, 7893,7894\) นั่นคือสามารถเป็นได้ \(4050\) ค่า ครับ และค่า \(λ\) ที่สอดคล้องก็มี \(4050\) ค่า ด้วยครับ
นี่แปลว่า เมื่อความหนา \(d\) มีค่ามากถึง \(1.0 \;{\rm mm}\) แล้ว เมื่อเรายิงแสงขาวจากด้านบนลงไป จะมีแสง \(4050\) ช่วงความยาวคลื่นที่สะท้อนและแทรกสอดแบบเสริมกันและเดินทางมาถึงผู้สังเกตครับ เมื่อพูดว่า \(4050\) ช่วงแล้ว ก็คือสีเกือบทุกสีครับ เมื่อเป็นแบบนี้ผูุ้สังเกตจะคิดว่าเป็นแสงขาวครับ (เมื่อสีทุกสีผสมกันจะเป็นสีขาวครับ) หากเป็นเช่นนี้จะไม่สามารถระบุได้ว่าเกิดปรากฏการณ์แทรกสอดของแสงหรือไม่ครับ ต่อให้เปลี่ยนความหนาเล็กน้อย ยังไงคลื่นแสงหลายพันกลุ่มก็จะเกิดการสะท้อนอยู่ดี ดังนั้นจะคิดว่าเป็นแสงขาวเพียงอย่างเดียว นั่นไม่เรียกว่าการทดลองครับ
ดังนั้น ฟิล์มที่มีความหนาในช่วง \(μ{\rm m}\) จะดีครับ หากว่าบางประมาณนี้ เมื่อเปลี่ยนความหนาทีละนิด ๆ สีของแสง (ความยาวคลื่น) ที่สะท้อนก็จะเปลี่ยนไป และสามารถระบุได้ว่าเกิดปรากฏการณ์การแทรกสอดขึ้นครับ
แต่ว่าทั้งนี้ทั้้งนั้นนี่คือในกรณีที่ฉายแสงขาวนะครับ หากว่าฉายแสงสีเดียว (เช่นแสงที่มนุษย์สังเคราะห์ขึ้นเช่นแสงเลเซอร์ที่มีความยาวคลื่นช่วงเดียว) ต่อให้ความหนามีค่าถึง \(1 \;{\rm mm}\) ก็ยังสามารถตรวจสอบปรากฏการณ์การแทรกสอดได้ครับ ถ้าหากว่าใช้แสงเพียง \(1\) กลุ่มจาก \(4050\) กลุ่มก็โอเคครับ สมมติว่าเราสั่นฟิล์ม ทำให้ความหนาเปลี่ยนไปเพียงเล็กน้อย จะมองเห็นสว่างขึ้นบ้าง มืดลงบ้าง ทำให้เราตรวจสอบได้ว่าเกิดปรากฏการณ์การแทรกสอดขึ้นจริงครับ พูดอีกอย่างก็คือ ถ้าเราใช้แสงสีเดียวในการทดลองการแทรกสอดผ่านฟิล์มบาง ฟิล์มไม่จำเป็นต้องบางก็ได้ครับ
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น